С невероятен успех за Средно училище „Петко Рачов Славейков” приключи 17-та Национална конференция на Ученическия институт по математика и информатика, която се състоя от 13 до 15 януари във Враца. Единадесетокласничките Цветелина Карамфилова и Сиел Шефкетова заедно със своя учител по математика Вълчо Милчев бяха кърджалийските участници в националния математически форум. Двете ученички се представиха убедително пред журито от професори и доценти от БАН и се наредиха сред победителите. В състезателната сесия по математика бяха присъдени седем грамоти за отлично представяне (най-високото отличие на тези конференции). Две от отличените са Цветелина и Сиел.
Цветелина Карамфилова се представи с проект в областта на комбинаториката и по-конкретно от теорията на графите: „Домино покрития и perfect matchings в графи”. Неин научен ръководител е Вълчо Милчев. Нашата ученичка демонстрира оригинални резултати, един от които вече е публикуван в Канада. Това е първата нейна публикация в чужбина. Тя вече има статия в България – миналата година в списание „Математика”. Друго нейно постижение е, че тя успя да обобщи една от конкурсните задачи на елитното списание „Квант”, Русия. За любознателния читател ще дадем едно кратко пояснение: Установено е от физиците, че под действие на магнитно поле атомите в кристалната решетка на веществото се групират по двойки – димери. Броят на начините на такива групирания по двойки позволява да се оцени високотемпературната проводимост. Всяка кристална решетка може да се представи като някакъв граф. Perfect matching може да се опише като оцветяване на част от ребрата на графа по такъв начин, че от всеки връх да излиза точно едно оцветено ребро. Цветелина се занимава с преброяването на perfect matchings в няколко вида граф решетка.
Сиел Шефкетова презентира своя проект „Когато чевианният триъгълник на една забележителна точка съвпада с педалния триъгълник на друга забележителна точка”. Неин научен ръководител е Надежда Аплакова от Института по математика и информатика на БАН. Тази разработка от класическата геометрия бе преценена като уникална и перспективна. Началото на оригиналния проект е от Международната изследователска школа миналото лято в Благоевград. Тогава Сиел започна работа по темата под ръководството на Надежда Аплакова. Още през лятото нашата ученичка провери хиляди точки от световната енциклопедия на забележителните точки и се очерта списъкът на тези, които изпълняват постановката. Ще поясним основните понятия. Ако през някоя вътрешна точка в един триъгълник прекараме прави през тази точка и върховете, то тези прави пресичат срещуположните страни в три точки, които са върхове на триъгълник, наречен чевианен триъгълник на тази точка. Ако през някоя вътрешна точка в един триъгълник спуснем перпендикуляри към всяка от трите му страни, тези перпендикуляри пресичат въпросните страни в точки, които са върхове на триъгълник, наречен педален триъгълник на тази точка.
Отличното представяне на Цветелина и Сиел има радостни последствия.
Те се класираха за един финален конкурс-интервю, който предстои да бъде насрочен след около две седмици в Института по математика и информатика на БАН. До този суперфинал достигнаха общо 15 ученици от цялата страна – победители от двете състезателни сесии във Враца – по математика и по информатика. От тези финалисти специална комисия ще оизлъчи двама български представители за международна шестседмична изследователска школа през лятото в САЩ. Ще отбележим, че сред тези 15 финалисти повечето са ученици в математически гимназии – от другите училища има представители само на Американския колеж в София и на Средно училище „Петко Рачов Славейков” в Кърджали.
Друг резултат от представянето на кърджалийските ученички е, че съгласно регламента те получават покана и финансиране за участие в пролетната конференция на Съюза на математиците в България.
